Custom cover image
Custom cover image

Analysis II / by Herbert Amann, Joachim Escher

Contributor(s): Resource type: Ressourcentyp: Buch (Online)Book (Online)Language: German Series: Grundstudium Mathematik | SpringerLink BücherPublisher: Basel : Birkhäuser Basel, 2006Edition: Zweite, korrigierte AuflageDescription: Online-Ressource (XII, 415 S, digital)ISBN:
  • 9783764374020
Subject(s): Additional physical formats: 9783764371050 | Buchausg. u.d.T.: Analysis ; 2. 2., korr. Aufl. Basel : Birkhäuser, 2006. XII, 415 S.MSC: MSC: *26-01 | 28-01 | 30-01RVK: RVK: SK 400LOC classification:
  • QA299.6-433
DOI: DOI: 10.1007/3-7643-7402-0Online resources: Summary: Integralrechnung in einer Variablen -- Sprungstetige Funktionen -- Stetige Erweiterungen -- Das Cauchy-Riemannsche Integral -- Eigenschaften des Integrals -- Die Technik des Integrierens -- Summen und Integrale -- Fourierreihen -- Uneigentliche Integrale -- Die Gammafunktion -- Differentialrechnung mehrerer Variabler -- Stetige lineare Abbildungen -- Differenzierbarkeit -- Rechenregeln -- Multilineare Abbildungen -- Höhere Ableitungen -- Nemytskiioperatoren und Variationsrechnung -- Umkehrabbildungen -- Implizite Funktionen -- Mannigfaltigkeiten -- Tangenten und Normalen -- Kurvenintegrale -- Kurven und ihre Länge -- Kurven in ?n -- Pfaffsche Formen -- Kurvenintegrale -- Holomorphe Funktionen -- Meromorphe Funktionen.Summary: Der zweite Band dieser Einführung in die Analysis behandelt die Integrationstheorie von Funktionen einer Variablen, die mehrdimensionale Differentialrechnung und die Theorie der Kurven und Kurvenintegrale. Der im ersten Band begonnene moderne und klare Aufbau wird konsequent fortgesetzt. Dadurch wird ein tragfähiges Fundament geschaffen, das es erlaubt, interessante Anwendungen zu behandeln, die zum Teil weit über den in der üblichen Lehrbuchliteratur behandelten Stoff hinausgehen. Dies betrifft beispielsweise die Behandlung von Nemytskiioperatoren, welche eine transparente Einführung in die Variationsrechnung und Herleitung der Euler-Lagrangeschen Gleichungen ermöglicht. Ein weiteres Beispiel stellt die Darstellung der lokalen Theorie der Untermannigfaltigkeiten des Rn dar. Als Anwendungen der Theorie der Kurvenintegrale werden die Cauchyschen Integralsätze und die Theorie der holomorphen Funktionen bis einschließlich der Homologieversion des Residuensatzes entwickelt. Neben der Berechnung wichtiger bestimmter Integrale der Mathematik und der Physik, werden funktionentheoretische Eigenschaften der Gamma- und der Riemannschen Zetafunktionen besprochen. Zahlreiche Übungsaufgaben von unterschiedlichem Schwierigkeitsgrad und viele informative Abbildungen runden dieses Lehrbuch ab.PPN: PPN: 164540675XPackage identifier: Produktsigel: ZDB-2-SEB | ZDB-2-SNA
No physical items for this record
KIT – The University in the Helmholtz Association                         Home | Impressum | Datenschutz | Barrierefreiheit | KIT