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Courbes Algébriques Planes / by Alain Chenciner

Contributor(s): Resource type: Ressourcentyp: Buch (Online)Book (Online)Language: English Series: SpringerLink Bücher | Springer eBook Collection Mathematics and StatisticsPublisher: Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg, 2008Description: Online-Ressource (digital)ISBN:
  • 9783540337089
Subject(s): Additional physical formats: 9783540337072 | Buchausg. u.d.T.: Courbes algébriques planes. Berlin : Springer, 2008. VII; 160 S.DDC classification:
  • 516.3/52
  • 516.35
MSC: MSC: *14H20 | 14-01 | 14HxxLOC classification:
  • QA564-609
  • QA565
DOI: DOI: 10.1007/978-3-540-33708-9Online resources: Summary: Ensembles algébriques affines -- Courbes planes affines -- Ensembles algébriques projectifs -- Courbes projectives planes : le théorème de Bézout -- Le résultant -- Point de vue local: anneaux de séries formelles -- Anneaux de séries convergentes -- Le théorème de Puiseux -- Théorie locale des intersections de courbes.Summary: Issu d’un cours de maîtrise de l’Université Paris VII, ce texte est réédité tel qu’il était paru en 1978. A propos du théorème de Bézout sont introduits divers outils nécessaires au développement de la notion de multiplicité d’intersection de deux courbes algébriques dans le plan projectif complexe. Partant des notions élémentaires sur les sous-ensembles algébriques affines et projectifs, on définit les multiplicités d’intersection et interprète leur somme entermes du résultant de deux polynômes. L’étude locale est prétexte à l’introduction des anneaux de série formelles ou convergentes ; elle culmine dans le théorème de Puiseux dont la convergence est ramenée par des éclatements à celle du théorème des fonctions implicites. Diverses figures éclairent le texte: on y "voit" en particulier que l’équation homogène x3+y3+z3 = 0 définit un tore dans le plan projectif complexe.PPN: PPN: 1646417178Package identifier: Produktsigel: ZDB-2-SEB | ZDB-2-SMA | ZDB-2-SXMS
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