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Konkrete Analysis : für Studierende der Informatik / by Folkmar Bornemann

Contributor(s): Resource type: Ressourcentyp: Buch (Online)Book (Online)Language: German Series: eXamen.press | SpringerLink BücherPublisher: Berlin ; Heidelberg : Springer, 2008Description: Online-Ressource (digital)ISBN:
  • 9783540708544
Subject(s): Genre/Form: Additional physical formats: 9783540708452 | Buchausg. u.d.T.: Konkrete Analysis für Studierende der Informatik. Berlin : Springer, 2008. IX, 206 S. | Erscheint auch als: Konkrete Analysis für Studierende der Informatik. CD-ROM-Ausgabe. Berlin : Springer, 2008. 1 CD-ROMDDC classification:
  • 004.0151
  • 510 004
MSC: MSC: *00A06 | 26-01 | 34-01RVK: RVK: SK 400LOC classification:
  • QA76.9.M35
  • QA300
DOI: DOI: 10.1007/978-3-540-70854-4Online resources:
Contents:
""Vorwort""; ""Inhaltsverzeichnis""; ""I Grundlagen""; ""1 Reelle Zahlen""; ""2 Ungleichungen: Ein Primer""; ""Aufgaben""; ""II Grenzwerte""; ""3 Folgen""; ""4 Reihen""; ""5 Konsequenzen der Stetigkeit""; ""Aufgaben""; ""III Differentiation""; ""6 Die Ableitung einer Funktion""; ""7 Anwendungen der Ableitung""; ""Aufgaben""; ""IV Integration""; ""8 Das Integral einer Funktion""; ""9 Anwendungen des Integrals""; ""Aufgaben""; ""V Potenzreihen""; ""10 Entwicklung von Funktionen in Potenzreihen""; ""11 Erzeugende Funktionen von Zahlenfolgen""; ""Aufgaben""; ""VI Differentialgleichungen""
""12 Anfangswertprobleme""""13 Anwendungen von Differentialgleichungen""; ""Aufgaben""; ""VII Asymptotik""; ""14 Zwei asymptotische Tricks""; ""15 Euler�Maclaurin�sche Summenformel""; ""Aufgaben""; ""Literaturverzeichnis""; ""Stichwortverzeichnis""
Summary: Vorbemerkungen. I Grundlagen. Reelle Zahlen -- Ungleichungen: Ein Primer -- Aufgaben. II Grenzwerte. Folgen -- Reihen -- Konsequenzen der Stetigkeit -- Aufgaben. III Differentiation. Die Ableitung einer Funktion -- Anwendungen der Ableitung -- Aufgaben. IV Integration -- Das Integral einer Funktion -- Anwendungen des Integrals -- Aufgaben. V Potenzreihen. Entwicklung von Funktionen in Potenzreihen -- Erzeugende Funktionen von Zahlenfolgen -- Aufgaben. VI Differentialgleichungen. Anfangswertprobleme -- Anwendungen von Differentialgleichungen -- Aufgaben. VII Asymptotik. Zwei asymptotische Tricks. Euler-Maclaurin´sche Summenformel -- Aufgaben. Literaturverzeichnis. Index.Summary: Dieses Lehrbuch führt den Leser in konkrete Techniken und Begriffe der Analysis ein, mit deren Hilfe sich komplexe quantitative Zusammenhänge vereinfachen und verstehen lassen. Es richtet sich in erster Linie an Studierende der Informatik, ist aber auch für Studierende der Mathematik und Physik mit Interesse an diskreten Strukturen eine willkommene ergänzende Einführung in so grundlegende analytische Werkzeuge wie Abschätzung, Approximation und Asymptotik. Besonderheiten der Darstellung sind (a) die Betonung von Ideenbildung und Argumentationshierarchien (von der Graphik zum Beweis), (b) der Einsatz von Computeralgebra-Systemen für rein kalkulatorische Aufgaben, (c) das wiederholte Aufgreifen von Beispielen mit verfeinerten Techniken und veränderten Blickwinkeln und (d) die Motivation anhand von Problemen aus der Informatik. Das Buch wird von einer hyperverlinkten PDF-Version begleitet, die Verweise auf Begriffserklärungen, biografische Daten und weiterführendes Material enthält.PPN: PPN: 1647379555Package identifier: Produktsigel: ZDB-2-SEB | ZDB-2-STI
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