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Das Kontinuum diskret berechnen / by Matthias Beck, Sinai Robins
Contributor(s): Resource type: Ressourcentyp: Buch (Online)Book (Online)Language: German Series: Springer-Lehrbuch | SpringerLink BücherPublisher: Berlin ; Heidelberg : Springer, 2008Description: Online-Ressource (digital)ISBN:- 9783540795964
- 511.1
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- QA611.28
Contents:
Summary: Die Grundlagen der Berechnung diskreter Volumina -- Das Münzenproblem von Frobenius -- Eine Gallerie diskreter Volumina -- Gitterpunkte in Polytopen zählen: Ehrhart-Theorie -- Reziprozität -- Seitenzahlen und die Dehn-Sommerville-Gleichungen -- Magische Quadrate -- Jenseits der Grundlagen -- Endliche Fourier-Analysis -- Dedekind-Summen, die Bausteine der Gitterpunkt-Aufzählung -- Die Zerlegung eines Polytops in seine Kegel -- Euler-Maclaurin-Summation im ?d -- Raumwinkel -- Eine diskrete Version des Satzes von Green mit elliptischen Funktionen.Summary: Das Gebiet des "Zählens von Gitterpunkten in Polytopen", auch Ehrhart-Theorie genannt, bietet verschiedene Verbindungen zu elementarer endlicher Fourier-Analysis, Erzeugendenfunktionen, dem Münzenproblem von Frobenius, Raumwinkeln, magischen Quadraten, Dedekind-Summen, algorithmischer Geometrie und mehr. Die Autoren haben mit dem Buch einen roten Faden geknüpft, der diese Verbindungen aufzeigt und so die grundlegenden und dennoch tiefgehenden Ideen aus diskreter Geometrie, Kombinatorik und Zahlentheorie anschaulich verbindet. Mit 250 Aufgaben und offenen Problemen fühlt sich der Leser als aktiver Teilnehmer, und der einnehmende Stil der Autoren fördert solche Beteiligung. Die vielen fesselnden Bilder, die die Beweise und Beispiele begleiten, tragen zu dem einladenden Stil dieses einzigartigen Buches bei.PPN: PPN: 1647389402Package identifier: Produktsigel: ZDB-2-SEB | ZDB-2-SNA
""Vorwort""; ""Inhaltsverzeichnis""; ""Teil I Die Grundlagen der Berechnung diskreter Volumina""; ""1 Das Munzenproblem von Frobenius""; ""2 Eine Gallerie diskreter Volumina""; ""3 Gitterpunkte in Polytopen zahlen: Ehrhart-Theorie""; ""4 Reziprozitat""; ""5 Seitenzahlen und die Dehn-Sommerville-Gleichungen""; ""6 Magische Quadrate""; ""Teil II Jenseits der Grundlagen""; ""7 Endliche Fourier-Analysis""; ""8 Dedekind-Summen, die Bausteine der Gitterpunkt-Aufzahlung""; ""9 Die Zerlegung eines Polytops in seine Kegel""; ""10 Euler-Maclaurin-Summation im Rd""; ""11 Raumwinkel""
""12 Eine diskrete Version des Satzes von Green mit elliptischen Funktionen""""A V- und H-Beschreibungen von Polytopen""; ""B Triangulierungen von Polytopen""; ""Losungshinweise zu den *-Aufgaben""; ""Literatur""; ""Symbolverzeichnis""; ""Index""
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