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Suites de Sturm, indice de Maslov et périodicité de Bott / by Jean Barge, Jean Lannes; edited by H. Bass, J. Oesterlé, A. Weinstein
Contributor(s): Resource type: Ressourcentyp: Buch (Online)Book (Online)Language: French Series: Progress in Mathematics ; 267 | SpringerLink BücherPublisher: Basel ; Boston, Mass. ; Berlin : Birkhäuser, 2008Publisher: [Heidelberg] : [Springer], 2008Description: Online-Ressource (digital)ISBN:- 9783764387105
- 512
- 514.2
- 514/.74
- 510
- QA612-612.8
- QA612
Contents:
Summary: Algèbre linéaire symplectique -- Sur la «composante connexe» du point base dans la lagrangienne infinie -- Le théorème fondamental de la K-théorie hermitienne, à la Karoubi-Villamayor -- Suites de Sturm et H2 de l’homomorphisme hyperbolique -- Généralisations.Summary: La théorie classique des suites de Sturm fournit un algorithme pour déterminer le nombre de racines d’un polynôme à coefficients réels contenues dans un intervalle donné. L’objet principal de ce mémoire est de montrer qu’une généralisation adéquate de la théorie des suites de Sturm fournit entre autres choses: une notion d’indice de Maslov pour un lacet algébrique de lagrangiens défini sur un anneau commutatif; une démonstration du théorème fondamental de la K-théorie (algébrique) hermitienne, théorème dû à M. Karoubi; une démonstration des théorèmes de périodicité de Bott (topologique), dans l’esprit des travaux de F. Latour; un calcul du groupe K2 relatif, symplectique-linéaire, pour tous les anneaux commutatifs, dans l’esprit des travaux de R. Sharpe. Le livre est dans la mesure du possible « self-contained » et élémentaire: il met essentiellement en oeuvre des arguments d’algèbre linéaire ou bilinéaire. Il présente une approche unifiée de l’indice de Maslov en termes de suites de Sturm et de formes quadratiques.PPN: PPN: 1647505917Package identifier: Produktsigel: ZDB-2-SEB | ZDB-2-SXMS | ZDB-2-SMA
Introduction; Algèbre linéaire symplectique; Sur la «composante connexe» du point base dans la lagrangienne infinie; Le théorème fondamental de la K-théorie hermitienne, à la Karoubi-Villamayor; Suites de Sturm et H2 de l'homomorphisme hyperbolique; Généralisations
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