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Analisi matematica I : Teoria ed esercizi con complementi in rete / by Claudio Canuto, Anita Tabacco
Contributor(s): Resource type: Ressourcentyp: Buch (Online)Book (Online)Language: Italian Series: UNITEXT | SpringerLink BücherPublisher: Milano : Springer Milan, 2008Edition: 3a edizioneDescription: Online-Ressource (XII, 451pagg, digital)ISBN:- 9788847008724
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- 530.15
- QA1-939
- QA300
Contents:
Summary: Nozioni di base -- Funzioni -- Limiti e continuità I -- Limiti e continuità II -- Confronto locale di funzioni. Successioni e serie numeriche -- Calcolo differenziale -- Sviluppi di Taylor e applicazioni -- Rappresentazioni del piano e dello spazio -- Calcolo integrale I -- Calcolo integrale II -- Equazioni differenziali ordinarie.Summary: Il testo intende essere di supporto ad un primo insegnamento di Analisi Matematica secondo i principi dei nuovi Ordinamenti Didattici. È in particolare pensato per Ingegneria, Informatica, Fisica. Il testo presenta tre diversi livelli di lettura. Un livello essenziale permette allo studente di cogliere i concetti indispensabili della materia e di familiarizzarsi con le relative tecniche di calcolo. Un livello intermedio fornisce le giustificazioni dei principali risultati e arricchisce l'esposizione mediante utili osservazioni e complementi. Un terzo livello di lettura, basato su numerosi riferimenti ad un testo virtuale disponibile in rete, permette all'allievo più motivato ed interessato di approfondire la sua preparazione sulla materia. Completano il testo numerosi esempi ed esercizi con soluzioni. La grafica accattivante, a 2 colori, fa di questo testo un punto di riferimento fondamentale per lo studio della disciplina.PPN: PPN: 1647678021Package identifier: Produktsigel: ZDB-2-SEB | ZDB-2-SXMS | ZDB-2-SMA
Title Page; Copyright Page; Prefazione; Complementi disponibili in rete; Table of Contents; 1 Nozioni di base; 1.1 Insiemi; 1.2 Elementi di logica matematica; 1.2.1 Connettivi logicI; 1.2.2 Predicati; 1.2.3 Quantificatori; 1.3 Insiemi nm eric'; 1.3.1 L ordinamento dei numeri realii; 1.3.2 La completezza di IR; 1.4 Fattoriali c coefficienti binomiali; 1.5 Prodotto carte Ìal o; 1.6 Relazioni nel piano; 1.7 Esercizi; 1.7.1 Soluzioni; 2Funzioni; 2.1 D finizioni e primi e empii; 2.2 Immagine e controimmagine; 2.3 Funzioni suriettive e iniettive; funzione inver a; 2.4 Funzioni monotònc
4 Limiti e continuità II4.1 T oremi sui limiti!; 4.1.1 Teoremi di unicità C p rmal1enza del segno; 4.1.2 Teoremi del onfronto; 4.1.3 Algebra dci limiti; forme di indeterminazion di tipo algebrico; 4.1.4 Teor ma di sostituzione; 4.2 Altri limiti notevoli; forme indeterminate di tipoe ponenziale; 4.3 Proprietà globali delle funzioni continue; 4.4 Esercizi!; 4.4.1 Soluziom; 5 Confronto locale di funzioni. Successioni e serie numeriche; 5.1 Simboli di Landau; 5.2 Infinitcsimi cd infiniti; 5.3 Asilltoti; 5.4 Ulteriori proprietà delle uccessioni; 5.5 Serie numeriche
5.5.1 Serie a termini positivi5.5.2 S de a termini di s gno alterno; 5.6 Esercizi; 5.6.1 Soluzioni; 6 Calcolo differenziale; 6.1 La derivata; 6.2 D rivate di funzioni elementari. Regole di derivazione; 6.3 Punti di non derivabilità; 6.4 Punti di estremo e punti critici di una funzione; 6.5 I Teoremi di Rolle e Lagrange; 6.6 Prima e seconda formula dell'increm nto finito; 6.7 ntervalli di monotonia di una funzione; 6.8 Derivate di ordine superiore; 6.9 Convessità e fiessi; 6.9.1 Estensione del concetto di convessità; 6.10 Studio di funzioni; 6.10.1 Le funzioni iperboliche
6.11 Il Teorema di de l'H6pital6 .11 .1 Applicazioni del Teorema di d l H6pital; 6. 2 Esercizi; 6.12.1 Soluzioni; 7Sviluppi di Taylor e applicazioni; 7.1 Le formule di Taylor; 7.2 Sviluppi di Taylor notevoli; 7.3 Operazioni sugli sviluppi di Taylor; 7.4 Uso degli sviluppi di Taylor nello studio locale di unafunzione; 7.5 Esercizi; 7 .5.1 Soluzioni; 8Rappresentazioni del piano e dello spazio; 8.1 Coordinate polari, cilindriche, sferiche; 8.2 Vettori nel piano e nello spazio; 8 .2 .1 Vettori applicati nell'origine; 8.2.2 Modulo e prodotto scalare; 8 .2 .3 Vettori applicati in un punto
8.3 Numeri complessi
2.5 Funzioni compo te2.5.1 'Iì:aslazioni, cambiamenti di scala, riflessioni; 2.6 Funzioni elementari e loro proprietà; 2.6.1 Funzioni levam nto a potenza; 2.6.2 Funzioni polinomiali e razionali; 2.6.3 Funzioni ponenziali c logaritmiche; 2.6.4 Funzioni trigonometriche e loro inver e; 2.7 Ese c'zi; 2.7.1 Soluzioni; 3Limiti e continuità I; 3.1 Intorni; 3.2 Limiti di successioni; 3.3 Limiti di funzioni' continuità; 3.3.1 Limiti alI infinito; 3.3.2 Continuità. Limiti al finito; 3.3.3 Limiti destro e ini tro; punti di discontinuità; 3.3,4 imiti di funzioni monotone; 3.4 E ercizi; 3.4.1 Soluzioni
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