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Pratique du calcul bayésien / by Jean-Jacques Boreux, Éric Parent, Jacques Bernier
Contributor(s): Resource type: Ressourcentyp: Buch (Online)Book (Online)Language: French Series: Statistique et probabilités appliquées | SpringerLink BücherPublisher: Paris : Springer-Verlag Paris, 2010Description: Online-Ressource (digital)ISBN:- 9782287996672
- 519.5
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- QA276-280
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Contents:
Summary: La premiere partie de cet ouvrage privilegie les modeles statistiques parametriques calculables a la main. Des le premier chapitre, la representation du modele par un graphe acyclique oriente permet de distinguer clairement la phase ou la creativite du chercheur s'exprime de celle ou il calcule. A cette fin, le logiciel libre WinBUGS sera tres utile a l'apprenti modelisateur. La seconde partie presente des applications reelles qui necessitent d'introduire une couche de variables latentes entre les observables et les parametres. Conduire une inference bayesienne sur ces modeles hierarchiques imPPN: PPN: 1649053223Package identifier: Produktsigel: ZDB-2-SMA | ZDB-2-SMA
Discussion2.3. 2 Le modèle gamma-Poisson; La distribution a posteriori; La distribution prédictive a posteriori; Épilogue; Chapitre 3 Introduction à la modélisation graphique: Ie modèle de capture-recapture; Prologue; 3.1 Introduction; 3.1.1 Une courte digression; 3.2 Principe de la modélisation graphique; 3.2.1 L'indépendance conditionnelle; 3.2.2 Du réseau bayésien à la loi conjointe; Deux propriétés markoviennes; 3.2.3 DAG et variables latentes; 3.3 Le modèle de capture-recapture; 3.3.1 Mise en situation; 3.3.2 La modélisation; Hypothèses
Un premier modèle d'échantdllonnage mime la collecte des donnéesCapture et recapture par un échantillonnage multinomial; 3.3.3 Applications; Estimation de l'incidence de la tuberculose pédiatr'ique en Basse-Normandie; Évaluation de l'incidence du paludisme dans les armées françaises en 1994; Épilogue; Chapitre 4 Pratique du calcul des lois a posteriori; Prologue; 4.1 Introduction; 4.2 Quand Ia vraisemblance fait Ie posterior; 4.2.1 Approximation asymptotique de la densité a posteriori; Le paramètre du modèle d'échantillonnage est unidimensionnel
Le paramètre du modèle d'échantillonnage est multidimensionnel4.2.2 Fondements de ces approximations; 4.2.3 Estimation asymptotique des paramètres d'une population gamma; 4.2.4 Estimation asymptotique des paramètres d'une regression linéaire; 4.2.5 On retiendra; 4.3 Méthodes de Monte-Carlo par chaînes de Markov; 4.3.1 Mise en contexte; 4.3.2 Algorithme (général) de Metropolis-Hastings (MH); Recommandations pour la programmation d'un algorithme MH; 4.3.3 Échantillonnage de Gibbs; Principe de I'échantdllonnagc de Gibbs; Utilisation d'une grille; 4.4 Méthodes de Monte-Carlo
4.4.1 Simulation par la méthode d'acceptation-rejet
Title Page; Copyright Page; Préface; Avant-propos; Table of Contents; Table des illustrations; Liste des tableaux; Première partie De la plume...; Chapitre 1 La Statistique :son objet, ses outils; Prologue; 1.1 Le travail du statisticien; 1.2 Deux écoles pour l'inférence statistique; 1.2.1 L'école classique; Le paradigme classique (résumé); 1.2.2 L'école bayésienne; 1.3 L'analyse statistique bayésienne; 1.3.1 La règle de Bayes; 1.3.2 La distribution prédictive a posteriori; 1.3.3 Application numérique; 1.3.4 Retour sur Ie prior; 1.4 Le choix bayésian; 1.4.1 Un procédé contestable?
1.4.2 AvantagesEpilogue; Chapitre 2 Décision en avenir incertain: I'avalanche de Montroc; Prologue; 2.1 L'avalanche de Montroc; 2.1.1 Les faits; 2.1.2 Mise en situation; 2.1.3 Un problème de décision; 2.1.4 Quel(s) modèle(s) d'échantillonnage?; 2.2 Imaginer un mécanisme générateur des observations; 2.2.1 Le processus de Bernoulli; 2.2.2 Le processus ponctuel de Poisson; 2.3 Inférence bayésienne; 2.3.1 Le modele beta-binomial; La vraisemblance; Choix du prior et application de la règie de Bayes; Comment déterminer les hyperpararnetres d 'un prior bêta?; La distribution prédictive a posteriori
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