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Modellierung derivater Finanzinstrumente : Theorie und Implementierung / von Georg Schlüchtermann, Stefan Pilz
Contributor(s): Resource type: Ressourcentyp: Buch (Online)Book (Online)Language: German Series: Studienbücher Wirtschaftsmathematik | Springer eBook Collection | SpringerLink BücherPublisher: Wiesbaden : Vieweg+Teubner Verlag / Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, Wiesbaden, 2010Description: Online-Ressource (XIII, 407S, digital)ISBN:- 9783834897718
- 332.0151
- 519
- HB135-147
Contents:
Summary: Grundlegende Begriffe -- Diskrete Modelle -- Übergang zu zeitstetigen Modellen – Einführung in numerische Methoden -- Das Black-Scholes-Modell -- Martingalmethoden -- Amerikanische Optionen -- Pfadabhängige Optionen -- Zeitstetige Zinsstrukturmodelle.Summary: Grundlegende Begriffe wie fehlendes Arbitrage, fairer Preis, vollständiger Markt und Martingal werden anhand von einem Markt mit einem risikolosen Bond und einer Aktie definiert. Anschließend wird mit dem Übergang zum zeitstetigen Modell die Black-Scholes Formel für Optionen hergeleitet und die Faktoren zur praktischen Implementierung eingeführt. Im umfangreichen dritten Kapitel werden Methoden der stochastischen Analysis wie die Ito-Formel abgeleitet und der klassische Ansatz nach Black-Scholes mittels der stochastischen Differenzialgleichung präsentiert. Der Ansatz über die Martingaltheorie nach Kreps und Harrison ist der Gegenstand am Beginn des vierten Kapitels, was für die Bewertung komplexer Optionen (amerikanische und exotische) notwendig ist. Im letzten Kapitel sind die Grundlagen der Zinsstrukturmodelle Gegenstand der Betrachtung. Die Bewertung innerhalb der verschiedenen Ansätze (mittels Zinskurvenmodelle oder der Vorwärtsrate) wird diskutiert. In allen Abschnitten werden numerische Methoden angegeben, die mit Programmen zur praktischen Illustration implementiert werden. Arbitragetheorie anhand von diskreten Finanzmodellen - Black-Scholes Theorie (Cox-Ross-Rubinstein Herleitung) - Zeitstetige Modelle und stochastische Differenzialgleichungen - Martingaltheorie - Amerikanische und exotische Optionen - Zinsstrukturmodelle - Numerische Methoden - Softwareimplementierung - Studierende der Mathematik, Finanz- und Wirtschaftsmathematik bzw. Wirtschaftswissenschaften an Universitäten und Fachhochschulen - Praktiker und Berufeinsteiger in der Finanzwirtschaft, insbesondere Praktiker mit Interesse an den theoretischen Grundlagen der Bewertung von Finanzderivaten Prof. Dr. Georg Schlüchtermann, Mathematisches Institut, Ludwig-Maximilians-Universität München Dr. Stefan Pilz, Mathematisches Institut, Ludwig-Maximilians-Universität München.PPN: PPN: 1650499159Package identifier: Produktsigel: ZDB-2-SEB | ZDB-2-SNA
Inhaltsverzeichnis; Abbildungsverzeichnis; Tabellenverzeichnis; Verzeichnis Matlab-Programme; Einleitung; 1 Grundlegende Begriffe; 1.1 Historischer Exkurs; 1.2 Märkte, Handelsobjekte, Akteure und Motive; 1.3 Terminkontrakte, Futures, Optionen und risikoneutraleMaße; 1.4 Der faire Preis von Forward- und Future-Kontrakten; 2 Diskrete Modelle; 2.1 Das Arrow-Debreu-Modell; 2.2 Der Zustandspreisvektor; 2.3 Das binomiale Modell; 2.4 Pfadabhängige Optionen und Hedgen im binomialenModell; 2.5 Einführung in die Theorie der Zinskurvenmodelle
3 Übergang zu zeitstetigen Modellen - Einführung in numerische Methoden3.1 Die Methode von Cox, Ross und Rubinstein für dasLog-normal-Modell; 3.2 Die Faktoren; 3.3 Numerische Methoden; 4 Das Black-Scholes-Modell; 4.1 Einführung in die Stochastische Analysis; 4.1.1 Einführung in die Theorie der Brownschen Bewegung; 4.1.2 Stochastische Analysis: die Itô Formel; 4.2 Die Black-Scholes-Gleichung; 4.3 Lösung der Black-Scholes-Gleichung; 4.4 Diskussion und Anwendung der Black-Scholes-Formel; 4.5 Black-Scholes-Formel für dividendenzahlende Vermögenswerte; 5 Martingalmethoden
5.1 Bewertung und Martingale5.2 Martingale und stochastische Differenzialgleichung; 5.3 Eindeutigkeit des Martingalmaßes und vollständige Märkte*; 5.3.1 Vollständige Märkte im zeitdiskreten Fall; 5.3.2 Vollständige Märkte im zeitstetigen Fall; 5.3.3 Unvollständige Märkte und minimales Martingalmaß; 6 Amerikanische Optionen; 6.1 Stoppzeiten; 6.2 Die Bewertung von amerikanischen Optionen; 6.3 Für welche Auszahlungsfunktionen haben amerikanische und europäische Optionen denselben Wert?; 6.4 Amerikanische Optionen bei zeitstetigem Handeln*; 6.4.1 Bewertung amerikanischer Optionen
6.4.2 Numerische Methoden zur Bewertung amerikanischer Optionen7 Pfadabhängige Optionen; 7.1 Einführung in die pfadabhängigen Optionen; 7.2 Die Verteilung stetiger Prozesse; 7.3 Barrier- oder Schwellenoptionen; 7.4 Optionen asiatischen Stils; 8 Zeitstetige Zinsstrukturmodelle; 8.1 Grundlagen des Bondmarktes; 8.2 Zinskurvenmodelle; 8.3 Der Heath-Jarrow-Morton-Ansatz; 8.4 Derivatbewertung; 8.5 Corporate Bonds; 8.5.1 Modellbeschreibung; 8.5.2 Kredit Ratings und Ausfallwahrscheinlichkeiten im zeitdiskreten Fall; 8.5.3 Optionen, Hedging und Kalibrierung
8.5.4 Kredit-Ratings und Ausfallwahrscheinlichkeiten im zeitstetigen FallAnhang; A Mathematische Symbole; B Hinweise zur Software: Matlab und R; B.1 Das Softwarepaket Matlab; B.2 Das Softwarepaket R; B.3 Liste wichtiger Befehle in Matlab und R; Literaturverzeichnis; Sachverzeichnis;
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