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Numerische Mathematik : Eine Einführung anhand von Differentialgleichungsproblemen Band 1: Stationäre Probleme / von Walter Zulehner

By: Resource type: Ressourcentyp: Buch (Online)Book (Online)Language: German Series: Mathematik Kompakt | SpringerLink BücherPublisher: Basel : Birkhäuser Basel, 2008Description: Online-Ressource (VI, 150S, digital)ISBN:
  • 9783764384272
Subject(s): Genre/Form: Additional physical formats: 9783764384265 | Buchausg. u.d.T.: Numerische Mathematik ; 1: Stationäre Probleme. Basel : Birkhäuser, 2008. VI, 150 Seiten | Erscheint auch als: Numerische Mathematik ; Bd. 1: Stationäre Probleme. Druck-Ausgabe Basel [u.a.] : Birkhäuser, 2008. VI, 150 S.DDC classification:
  • 518
  • 515 23
MSC: MSC: *65-01 | 65L10 | 65N30 | 34B05 | 34B15 | 35J25 | 35J65 | 65F05 | 65F10 | 65H10RVK: RVK: SK 920 | SK 900LOC classification:
  • QA297-299.4
  • QA297
DOI: DOI: 10.1007/978-3-7643-8427-2Online resources: Summary: Ein erstes Beispiel einer Variationsformulierung -- Der Satz von Lax-Milgram -- Die Galerkin-Methode -- Lineare Gleichungssysteme -- Das Gaußsche Eliminationsverfahren -- Erweiterung auf lineare mehrdimensionale Randwertprobleme -- Iterative Verfahren für lineare Gleichungssysteme -- Erweiterung auf nichtlineare Randwertprobleme -- Das Newton-Verfahren.Summary: "Numerische Mathematik", aufgeteilt in zwei Bände, ist eine Einführung in die Numerische Mathematik anhand von Differentialgleichungsproblemen. Gegliedert nach elliptischen, parabolischen und hyperbolischen Differentialgleichungen wird zunächst jeweils die Diskretisierung solcher Probleme besprochen. Als Diskretisierungstechniken stehen Finite-Elemente-Methoden im Raum und (partitionierte) Runge-Kutta-Methoden in der Zeit im Vordergrund. Die diskretisierten Gleichungen dienen als Motivation zur Diskussion von Methoden für endlichdimensionale lineare und nichtlineare Gleichungen, die anschließend als eigenständige Themen behandelt werden. Auf diese Weise wird versucht, nicht nur ein einführendes sondern auch ein in sich abgeschlossenes Bild der Numerischen Mathematik, zumindest in einem zentralen Aufgabenbereich, zu vermitteln. Der vorliegende Band 1 beginnt mit der Variationsformulierung eines linearen eindimensionalen Randwertproblems, setzt mit einer kurzen Diskussion linearer mehrdimensionaler Randwertprobleme fort und endet mit einer einführenden Betrachtung nichtlinearer Randwertprobleme. Die Analyse der Randwertprobleme legt die richtige Spur zur Diskretisierung und anschließend zur Auflösung der durch Diskretisierung erhaltenen Gleichungssysteme. Die diskretisierten Gleichungssysteme dienen als Einstieg und Motivation der dann folgenden Behandlung allgemeiner endlich-dimensionaler Gleichungssysteme.PPN: PPN: 1650839901Package identifier: Produktsigel: ZDB-2-SEB | ZDB-2-SNA
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