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Matematica e Arte : Forme del pensiero artistico / by Laura Catastini, Franco Ghione
Contributor(s): Resource type: Ressourcentyp: Buch (Online)Book (Online)Language: Italian Series: Convergenze | SpringerLink BücherPublisher: Milano : Springer-Verlag Milan, 2011Description: Online-Ressource (XVI, 162pagg. 40 figg. a colori, digital)ISBN:- 9788847017290
- 510
- QA1-939
- NX180.M33
Contents:
Summary: Il libro vuole saldare didattica e divulgazione su un tema di grande fascino come quello dei rapporti tra la matematica e l'espressione artistica cercando di andare oltre alle ovvietà che spesso circondano questo argomento, alle facili metafore, a esoterici misteri, con l'obiettivo di fornire un quadro concettuale matematico per quanto possibile rigoroso, accessibile a una cultura liceale, isolando quei temi per i quali non sia pretestuoso l'intreccio tra matematica e arte. Il Cd che accompagna il testo raccoglie il materiale didattico prodotto nella attività laboratoriale con gli studenti: schede di lavoro, animazioni, film, pagine di geometria dinamica, e può essere utilmente utilizzato da chi intenda riproporre nel proprio contesto didattico questa esperienza.PPN: PPN: 165091234XPackage identifier: Produktsigel: ZDB-2-SEB | ZDB-2-SXMS | ZDB-2-SMA
Title Page; Copyright Page; Prefazione; Table of Contents; Introduzione; Capitolo 1 La Catenaria; 1. Introduzione e contesto didattico; 2. Il calcolo sublime di Leibnitz; 3. L'equazione cartesiana della catenaria: corde, catene e ponti; 3.1. Osservazione sperimentale; 3.2. Modello fisico-matematico; Equazioni di equilibrio; 3.3.Trattazione matematica; 3.4. Ponti sospesi; 4. Catenaria e parabole che rotolano; 5. Le catenarie tra noi; 6. La catenaria nell'arte; Capitolo 2 La sezione aurea, la spirale logaritmica e i numeri di Fibonacci; 1. Introduzione e contesto didattico
2. La geometria della divina proporzione3. Il rettangolo aureo; 4. Il triangolo aureo; 5. I numeri di Fibonacci; 6. La spirale logaritmica; 7. Punto di vista meccanico; 8. L'accrescimento del girasole; Bibliografia; Siti web; Capitolo 3 Esempi d'impiego della tassellazione del piano nelle arti figurative; 1. Introduzione e contesto didattico; 2. La tassellazione periodica del piano; Definizione 1; Definizione 2; 3.Tassellazioni e isometrie; 4. I 17 gruppi cristallografici; Simmetria p1; Simmetria pg; Simmetria pm; Simmetria cm; Simmetria p2; Simmetria cmm; Simmetria pmm; Simmetria pmg
Simmetria pggSimmetria p3; Simmetria p31m; Simmetria p3m1; Simmetria p4; Simmetria p4m; Simmetria p4g; Simmetria p6; Simmetria p6m; Tavola riassuntiva; 5. I decori dell'Alhambra; Esempio 1: tassellazione "p6"; Esempio 2: tassellazione "p3".; Esempio 3: tassellazione "p4g".; Esempio 4: una nuova tassellazione "p4g"; Esempio 5: tassellazione "p6m".; Esempio 6: tassellazione "pmm".; Esempio 7: tassellazione "p4"; Esempio 8: tassellazione "p4m".; 6.Tassellazioni "alla Escher" con GeoGebra; Esempio 1: Pegaso.; Esempio 2: Cavalieri.; Esempio 3: Rettili.; Esempio 4: Farfalle.
7. Ulteriori proposte di lavoroTassellazione di tipo p4; Tassellazione di tipo pg; Tassellazione di tipo pm; Tassellazione di tipo p4g; Tassellazione di tipo p1; Tassellazione di tipo p4; Tassellazione di tipo p31m; Bibliografia; Capitolo 4 Dalla geometria della visione alla trasformazione prospettica; 1. Introduzione e contesto didattico; Obiettivi disciplinari e formativi; Strategie didattiche per gli obiettivi disciplinari e formativi; Strumenti utilizzati; 2. L'Ottica di Euclide: angoli e raggi visivi; Premessa 4; Premesse 5-6; 3. Segmenti paralleli e difficoltà cognitive; Teorema 6
4. Il prospettimetro5. Il prospettimetro nella simulazione dei raggi visivi; Definizione; Definizione; 6. Le coordinate omogenee; 7. Punti all'infinito; Teorema 10-11-12; 8. Il piano proiettivo reale P2; Definizioni base; Teorema 1; Teorema 1*; 9. Conclusioni; Bibliografia; Capitolo 5 L'omologia e Piero della Francesca; 1. Introduzione e contesto didattico; 2. La prospettiva; 3. L'impianto prospettico e i punti all'infinito; Il teorema di Desargues; Definizione di triangoli omologici; Teorema di Desargues; 4. L'idea di Piero della Francesca; 5. L'omologia nella matematica di oggi
5.1. Punti corrispondenti sono allineati con il centro dell'omologia
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