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Maßtheorie für Statistiker : Grundlagen der Stochastik / von Uwe Küchler
Resource type: Ressourcentyp: Buch (Online)Book (Online)Language: German Series: Statistik und ihre Anwendungen | SpringerLink BücherPublisher: Berlin ; Heidelberg : Springer Spektrum, 2016Edition: 1. Aufl. 2016Description: Online-Ressource (XII, 318 S. 34 Abb., 8 Abb. in Farbe, online resource)ISBN:- 9783662463758
- 510
- 515.42
- QA312-312.5
Contents:
Summary: Grundbegriffe -- Mengensysteme -- Mengenfunktionen und Maße -- Maße und Maßräume -- Messbare Abbildungen -- Integration messbarer Funktionen -- Ungleichungen und Lp-Raume -- Konvergenzarten für Folgen messbarer Funktionen -- Produktmaße -- Der Satz von Radon-Nikodym -- Bedingte Erwartungen -- Likelihoodfunktionen -- A. Normierte Räume -- B. Reellwertige Funktionen -- C. Großer Umsatzordnungssatz.Summary: In diesem Buch werden die wichtigsten Teile der Maßtheorie, wie z.B. Borel-messbare Funktionen, Maße, Integrale und Konvergenzarten, in detaillierten, gut nachvollziehbaren Schritten dargelegt sowie mit zahlreichen Beispielen und Bezügen zur Stochastik verbunden. Als Anwendungen der Maßtheorie in der Stochastik werden darüber hinaus Einblicke in anspruchsvolle Gebiete wie bedingte Erwartungen und Likelihood-Funktionen gewährt. Viele Übungsaufgaben unterschiedlicher Schwierigkeitsgrade unterstützen das Verständnis des Stoffes. Zur Selbstkontrolle werden im Anhang Lösungen zu sämtlichen Übungsaufgaben angegeben. Die benötigten Vorkenntnisse sind auf ein Minimum beschränkt, da zu Beginn in übersichtlicher Form notwendige Grundlagen aus Mengenlehre und Theorie der reellen Zahlen wiederholt und vertieft werden. Das Buch richtet sich somit an Studierende und Wissenschaftler, die an einer Hochschule eine Grundausbildung in Mathematik absolviert haben, und möchte diesen sowohl zu einem weitreichenden Verständnis der Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematischen Statistik verhelfen, als auch eine durchdachte Anwendung ihrer Methoden in Wirtschaftswissenschaften, Naturwissenschaften und Medizin ermöglichen. Der Autor Prof. Dr. Uwe Küchler ist Professor im Ruhestand an der Humboldt-Universität zu Berlin und war viele Jahre in Forschung und Lehre auf den Gebieten der Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematischen Statistik tätig.PPN: PPN: 1657940691Package identifier: Produktsigel: ZDB-2-SEB | ZDB-2-SNA
GrundbegriffeMengensysteme -- Mengenfunktionen und Maße -- Maße und Maßräume -- Messbare Abbildungen -- Integration messbarer Funktionen -- Ungleichungen und Lp-Raume -- Konvergenzarten für Folgen messbarer Funktionen -- Produktmaße -- Der Satz von Radon-Nikodym -- Bedingte Erwartungen -- Likelihoodfunktionen -- A. Normierte Räume -- B. Reellwertige Funktionen -- C. Großer Umsatzordnungssatz.
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