Groupes algébriques semi-simples en dimension cohomologique ≤2 : Semisimple algebraic groups in cohomological dimension ≤2 / Philippe Gille

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Gille, Philippe, 1968- [VerfasserIn]

Resource type: Ressourcentyp: Buch (Online)Book (Online)Language: French Series: Lecture Notes in Mathematics ; 2238 | Springer eBook Collection | Springer eBooks Mathematics and StatisticsPublisher: Cham : Springer, [2019]Copyright date: © 2019Description: 1 Online-Ressource (XXII, 169 Seiten)ISBN:

9783030172725

Subject(s):

Additional physical formats: 9783030172718 | Erscheint auch als: Groupes algébriques semi-simples en dimension cohomologique ≤ 2. Druck-Ausgabe Cham, Switzerland : Springer, 2019. xxii, 167 SeitenDDC classification:

512.2 23

MSC: MSC: *14-02 | 14L10 | 14L40 | 14L35LOC classification:

QA174-183

DOI: DOI: 10.1007/978-3-030-17272-5Online resources:

Summary: Préface -- 1 Généralités -- 2 Groupes réductifs -- 3 Sous-groupes des groupes algébriques, déploiement -- 4 Dimension cohomologique séparable -- 5 Tores algébriques, Conjecture I et groupes de normes -- 6 Conjecture II, le cas quasi–déployé -- 7 Groupes classiques -- 8 Groupes exceptionnels -- 9 Applications -- Appendice : Indices de Tits -- Bibliographie -- IndexSummary: La théorie des groupes algébriques sur un corps arbitraire est l’une des branches les plus merveilleuses des mathématiques modernes. Cette monographie porte sur les groupes algébriques semi-simples définis sur un corps k de dimension cohomologique séparable <=2 et la cohomologie galoisienne d’iceux. La question ouverte la plus importante est la conjecture II de Serre (1962) qui prédit l’annulation de la cohomologie galoisienne d’un groupe semi-simple simplement connexe. Utilisant principalement des techniques de groupes algébriques, on couvre tous les cas connus de la conjecture: les cas classiques (dus à Bayer-Fluckiger and Parimala) ainsi que les avancées sur les cas exceptionnels restants (par exemple de type E8). Ceci s’applique à la classification des groupes semi-simples. The theory of algebraic groups over arbitrary fields is one of the most beautiful branches of modern mathematics. This monograph deals with semisimple algebraic groups over a general field k of separable cohomological dimension ^rimala), and some perspectives are given on the remaining exceptional cases (e.g., G of type E8). Applications to the classification of semisimple k-groups are presentedPPN: PPN: 166672095XPackage identifier: Produktsigel: ZDB-2-LNM | ZDB-2-SEB | ZDB-2-SMA | ZDB-2-SXMS

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