Meccanica Analitica : Meccanica Classica, Meccanica Lagrangiana e Hamiltoniana e Teoria della Stabilità / by Valter Moretti

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Moretti, Valter [VerfasserIn]

Resource type: Ressourcentyp: Buch (Online)Book (Online)Language: Italian Series: La Matematica per il 3+2 ; 122Publisher: Milano : Springer Milan, 2020Publisher: Milano : Imprint: Springer, 2020Edition: 1st ed. 2020Description: 1 Online-Ressource(XV, 645 pagg. 23 figg.)ISBN:

9788847039988

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Additional physical formats: 9788847039971 | Erscheint auch als: 9788847039971 Druck-AusgabeDOI: DOI: 10.1007/978-88-470-3998-8Online resources:

Summary: 1. Introduzione -- 2. Lo Spazio ed il Tempo della Fisica Classica -- 3. Lo Spaziotempo della Fisica Classica e la Cinematica Classica -- 4. Dinamica Newtoniana: una sintesi concettuale critica -- 5. Leggi di bilancio ed integrali primi in Meccanica -- 6. Introduzione alla Meccanica dei Corpi Rigidi -- 7. Introduzione alla teoria della stabilità con applicazioni alla meccanica -- 8. Fondamenti di Meccanica Lagrangiana -- 9. Simmetrie e leggi di conservazione: teoremi di Noether e di Jacobi -- 10. Argomenti più avanzati di Meccanica Lagrangiana -- 11. Fondamenti di Meccanica Hamiltoniana -- 12. Argomenti più avanzati di Meccanica Hamiltoniana -- 13. Complemento: Elementi di teoria delle equazioni diﬀerenziali ordinarie -- Appendice A: Elementi di Analisi, Topologia e Geometria -- Appendice B: Argomenti più avanzati di geometria diﬀerenziale -- Appendice C: Soluzioni e/o suggerimenti per risolvere gli esercizi proposti. .Summary: Il testo parte da una rivisitazione teorica della meccanica classica newtoniana e del suo linguaggio matematico che si conclude con un'analisi critica della meccanica classica newtoniana. Si passa quindi alle formulazioni lagrangiane e hamiltoniane della meccanica classica, discutendo in particolare il rapporto tra simmetrie e costanti del moto all'interno di varie versioni del teorema di Noether e analoghi risultati. I capitoli sulla meccanica hamiltoniana, oltre al materiale standard come le parentesi di Poisson, la geometria simplettica, la formulazione di Hamilton-Jacobi e principi variazionali, includono alcuni risultati teorici importanti come il teorema di Liouville e il teorema di ricorrenza di Poincaré. La teoria della stabilità è introdotta e discussa nell'approccio di Liapunov. Il linguaggio adottato in tutto il testo è quello della geometria differenziale, che in ogni caso viene introdotta gradualmente. Un complemento finale include la teoria di base dei sistemi di equazioni differenziali ordinarie e dei sistemi con alcune generalizzazioni alla teoria sulle varietà. Diverse appendici introducono alcuni strumenti matematici come la teoria delle forme differenziali, la derivata di Lie e la teoria dell'integrazione su varietà. Il libro include diversi esercizi risolti. Il libro si rivolge agli studenti di Matematica e Fisica per i corsi di Meccanica Razionale e Meccanica Analitica.PPN: PPN: 1726035883Package identifier: Produktsigel: ZDB-2-SEB | ZDB-2-SMA | ZDB-2-SXMS

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