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Mathematische Überraschungen / von Mordechai Ben-Ari

By: Resource type: Ressourcentyp: Buch (Online)Book (Online)Language: German Publisher: Cham : Springer Nature Switzerland, 2025Edition: 1st ed. 2025Description: 1 Online-Ressource(XVI, 232 S. 169 Abb., 21 Abb. in Farbe.)ISBN:
  • 9783031760419
Subject(s): Additional physical formats: 9783031760402 | Erscheint auch als: 9783031760402 Druck-Ausgabe | Erscheint auch als: Mathematische Überraschungen. Druck-Ausgabe Cham, Switzerland : Springer Nature, 2025. xvi, 232 SeitenDDC classification:
  • 510 23
DOI: DOI: 10.1007/978-3-031-76041-9Online resources: Summary: Der Zusammenfallenden Zirkel -- Dreiteilung eines Winkels -- Die Quadratur des Kreises -- Das Fünf-Farben-Theorem -- Wie man ein Museum bewacht -- Induktion -- Das Lösen quadratischer Gleichungen -- Ramsey-Theorie -- Langfords Problem -- Die Axiome von Origami -- Lills Methode und die Beloch-Faltung -- Geometrische Konstruktionen mit Origami -- Ein Kompass ist ausreichend -- Ein Lineal und ein Kreis sind ausreichend -- Sind Dreiecke mit gleichen Flächen und Umfängen kongruent? -- Konstruktion eines regelmäßigen Heptadekagons.Summary: Dieses Buch ist Open-Access und bietet viele mathematische Überraschungen. Es gibt viele faszinierende Ergebnisse, die nicht in Lehrbüchern erscheinen, obwohl sie mit guten Kenntnissen der Sekundarschulmathematik zugänglich sind. Dieses Buch stellt eine Auswahl dieser Ergebnisse vor, darunter die mathematische Formalisierung von Origami, Konstruktionen mit Lineal und Zirkel (und anderen Instrumenten), die Fünf- und Sechs-Farben-Theoreme, eine Kostprobe der Ramsey-Theorie und wenig bekannte Theoreme, die durch mathematische Induktion bewiesen werden. Zu den überraschendsten Theoremen gehören das Mohr-Mascheroni-Theorem, das besagt, dass alle klassischen Konstruktionen die mit Lineal und Zirkel ausgeführt werden können, tatsächlich sogar nur mit einem Zirkel ausgeführt werden können, und das Steinersche Theorem, das besagt, dass ein Lineal allein ausreicht, wenn ein einziger Kreis gegeben ist. Der Höhepunkt des Buches ist eine detaillierte Darstellung des rein algebraischen Beweises von Gauß, dass ein regelmäßiges Heptadekagon (ein regelmäßiges Polygon mit siebzehn Seiten) mit Lineal und Zirkel konstruiert werden kann. Obwohl die in diesem Buch verwendete Mathematik elementar ist (euklidische und analytische Geometrie, Algebra, Trigonometrie), werden Schüler und Studenten an weiterführenden Schulen und Hochschulen, Lehrer und andere interessierte Leser gerne die Gelegenheit nutzen, sich der Herausforderung zu stellen, diese überraschenden Theoreme zu verstehen.PPN: PPN: 1920027963Package identifier: Produktsigel: ZDB-2-SEB | ZDB-2-SNA | ZDB-2-SOB
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