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Algebra und Zahlentheorie : ausgewählte Fragestellungen und wichtige Konzepte / Stefan Kühnlein

By: Resource type: Ressourcentyp: Buch (Online)Book (Online)Language: German Publisher: Berlin : Springer Spektrum, [2025]Copyright date: © 2025Description: 1 Online-Ressource (XIV, 193 Seiten)ISBN:
  • 9783662715239
Subject(s): Additional physical formats: 9783662715222 | Erscheint auch als: Algebra und Zahlentheorie. Druck-Ausgabe Berlin : Springer Spektrum, 2025. XIV, 193 SeitenDDC classification:
  • 512 23
RVK: RVK: SK 180DOI: DOI: 10.1007/978-3-662-71523-9Online resources: Summary: Beginnend mit einer ausführlichen Diskussion der Primfaktorzerlegung natürlicher Zahlen werden die grundlegenden algebraischen Strukturen, also Gruppen, Ringe und Körper, eingeführt und anhand von Beispielen veranschaulicht. Mit fortschreitender algebraischer Entwicklung kehrt der Text zu zahlentheoretischen Fragestellungen zurück, wobei weitere Themen der Schulmathematik in den abstrakten Rahmen eingebettet werden, der dadurch eine greifbarere Bedeutung erhält. Einige Erkenntnisse, die zuvor aufwendig erarbeitet wurden, werden durch den Einsatz abstrakterer Argumente besser strukturiert und einfacher begründet. Im abschließenden Kapitel werden Körpererweiterungen und die Galoistheorie behandelt, mit deren Hilfe dann insbesondere die Konstruierbarkeit geometrischer Figuren mit Zirkel und Lineal sowie die Frage nach Lösungsformeln für Polynomgleichungen erneut untersucht und zu einem gewissen Abschluss gebracht werden. Das Buch wendet sich an Leser und Leserinnen, die Interesse an mathematischen Fragestellungen mitbringen und mit mengentheoretischer Notation, mit Beweistechniken sowie idealerweise mit elementaren Aspekten der Vektorraumtheorie vertraut sind. Der Autor Stefan Kühnlein hat in Erlangen und Bonn Mathematik studiert und promoviert. Seine mathematischen Interessen liegen im Umfeld der elementaren und algebraischen Zahlentheorie. Seit 1997 arbeitet er am Institut für Algebra und Geometrie des Karlsruher Instituts für Technologie (KIT), wo er 2025 auch den Fakultätslehrpreis für seine Tätigkeit als Fachstudienberater im Studiengang Mathematik erhalten hat.PPN: PPN: 1932999108Package identifier: Produktsigel: ZDB-2-SEB | ZDB-2-SNA
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